Obor hodnot funkce a funkční hodnota v bodě

Definiční obor funkce

Obor hodnot H(f)

Obor hodnot H(f) jsou všechna y, kterých funkce nabývá. Nejlépe si to ukážeme na příkladu.

Příklad 1: Stanovte obor hodnot funkce y = 2sin(x) + 5.

Z grafu je dobře patrné, že

Příklad 2: Stanovte obor hodnot funkce y = x2 + 2.

Z grafu je patrné, že

 

Funkční hodnota v bodě x = a

Obecný zápis vypadá takto

  • f(a) = y
  • y(a) = y

Příklad 1: Vypočítejte funkční hodnotu funkce y = x2 + 2 v bodě x = 3.

Funkční hodnotu funkce f(x) v bodě x = 3 vypočítáme prostým dosazením x = 3:

y = 32 + 2 = 11         

Což můžeme zapsat také jako:

  • f(3) = 11
  • y(3) = 11

 

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie