Vektor u směřující od bodu A do bodu B.
Vektor je orientovaná úsečka. Má svůj směr a má svoji velikost.
v rovině od A[a1,a2] k B[b1,b2] | v prostoru od A[a1,a2,a3] k B[b1,b2,b3] |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
![]() |
![]() |
v rovině | v prostoru |
![]() |
![]() |
Součin vektoru a reálného čísla k
v rovině | v prostoru |
![]() |
![]() |
Opačný vektor -u k vektoru u
v rovině | v prostoru |
![]() |
![]() |
Rovnoběžnost vektorů
Podíl x-ových , y-ových a z-ových souřadnic se musí
rovnat jednomu číslu (násobku).
v rovině | v prostoru | ||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
v rovině | v prostoru |
![]() |
![]() |
Úhel vektorů
Úhel svíraný dvěma vektory se pohybuje v rozmezí 0°-
180°. Pokud by nám při výpočtu vyšlo
fi = 250°, bude mít úhel svíraný dvěma vektory velikost 360°- 250° = 110°.
![]() |
|
v rovině | v prostoru |
![]() |
![]() |
Kolmost vektorů - pravý úhel
Podmínka pro kolmost vektorů plyne z výše uvedeného vztahu pro výpočet úhlu
vektory svíraného. Pro fí=90° má cosinus hodnotu 0, tím pádem je podmínka
kolmosti vektorů následující:
v rovině | v prostoru |
![]() |
![]() |
Skalární součin
Skalární součin značíme tečkou. Výsledek skalárního součinu vektorů je
skalár, tedy číslo.
v rovině | v prostoru |
![]() |
![]() |
Vektorový součin
Vektorový součin značíme křížkem, výsledkem vektorového součinu je opět
vektor. Výsledný vektor w je kolmý na rovinu, ve které leží
původní vektory u a v. Všimněme si, že vektorový
součin počítáme pouze v prostoru.
Velikost vektorového součinu
Velikost vektoru w si můžeme také vypočítat pomocí vzorce pro výpočet velikosti vektoru, musíme ovšem znát vektor w.