Nejlépe si postup dosazovací metody vysvětlíme na příkladu. Mějme soustavu rovnic
Naším úkolem je určit x, y, tak aby vyhovovala oběma rovnicím.
Nejprve si z jedné rovnice vyjádříme jednu neznámou, například takto:
Tu dosadíme do druhé rovnice a vypočítáme zbývající neznámou:
Teď už stačí jen dosadit za x a vypočítat y:
Řešením dané soustavy lineárních rovnic je uspořádaná dvojice: