Logaritmické rovnice jsou rovnice, které obsahují logaritmy s neznámou. Typická logaritmická rovnice může vypadat například takto:
Naším prvořadým úkolem je převést ji pomocí logaritmických vzorců do tvaru, kdy na každá straně rovnice bude logaritmus se stejným základem. Pak už můžeme pouze porovnávat argumenty logaritmů:
Na konci výpočtu je důležité si ověřit, zda výsledné řešení odpovídá
podmínkám plynoucím ze zadání. Podmínky vycházejí z požadavku kladného
argumentu. Pro náš vzorový příklady musí platit zároveň tyto podmínky:
a
Vzorce pro počítání s logaritmy v logaritmických rovnicích
| Definice logaritmu o základu z | ||
| 1. |  |
 a zároveň
 |
| 2. |  |
a zároveň
|
| Hodnoty logaritmu | ||
| 3. |  |
a zároveň
|
| 4. |  |
|
| 5. |  |
a zároveň
|
| 6. |  |
a zároveň
|
| 7. |  |
|
| Logaritmus součinu | ||
| 8. |
 |
a > 0, b > 0 |
| Logaritmus podílu | ||
| 9. |
 |
a > 0, b > 0 |
| Logaritmus mocniny | ||
| 10. |  |
a zároveň
|
| Dekadický logaritmus | ||
| 11. |  |
|
| Přirozený logaritmus | ||
| 12. |  |
|
| Výpočet nedekadického logaritmu pomocí dekadických logaritmů | ||
| 13. |
 |
a zároveň
|
| Výpočet logaritmu z pomocí přirozených logaritmů | ||
| 14. |
 |
a zároveň
|