Integraci substituční metodou provádíme podle vzorce:
při substituci
Typický příklad pro použití substituční metody:
Správná substituce
V momentě, kdy provádíme substituci, bychom měli mít představu i o derivaci
substituce a tím i o tom, zda-li se tam zbylé výrazy s proměnou x
vykrátí nebo ne!!! Takto si můžete ušetřit drahocenné minuty.
Substituční metodu většinou nasazujeme tam, kde je třeba integrovat podíl. Všimněme si, že v příkladu bylo potřeba nahradit všechny x, tedy nejen pod odmocninou, ale i v čitateli. Pokud by se nám to nepodařilo, bylo by třeba zvolit jinou substituci nebo použít jinou metodu.
Substituční metoda je odvozena z derivace složené funkce:
při substituci